Energie

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Geschrieben von daneel 19/03/2009 @ 00:16

Tags : energie, wirtschaft

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Energie

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Die Energie ist eine physikalische Größe. Ihre SI-Einheit ist das Joule.

Die Gesamtenergie eines abgeschlossenen Systems ist eine Erhaltungsgröße. Der Energieerhaltungssatz ist eine der zentralen Grundlagen der Physik und sorgt dafür, dass die Energie für alle Gebiete der Physik eine maßgebliche Größe ist.

Je nach den Beziehungen zu anderen Größen in einem gegebenen System werden verschiedene Energieformen unterschieden, zum Beispiel die kinetische Energie Ekin, die mit der Masse m und der Geschwindigkeit v im Zusammenhang steht. Im Kontext der Thermodynamik sind einige Energieformen, wie die innere Energie, thermodynamische Zustandsgrößen. Sie beschreiben nur den momentanen Zustand eines thermodynamischen Systems. In Unterscheidung dazu sind andere Energieformen, wie die Arbeit, Prozessgrößen, welche die Änderungen der Zustände beschreiben.

Eine verbreitete aber veraltete Definition der Energie charakterisiert sie als Fähigkeit eines Systems, Arbeit zu verrichten. Die Fähigkeit eines Systems, Arbeit zu leisten, ist aber maßgeblich davon abhängig, welche Zustandsänderungen es ermöglicht, da die Arbeit als Prozessgröße von der Art der Zustandsänderung abhängt.

Nach dem Noether-Theorem entsprechen Erhaltungssätze Symmetrien des Systems, und speziell die Energieerhaltung entspricht einer Invarianz des Systems bei Translationen in der Zeit, so wie die Erhaltung des Impulses die Invarianz bei Translationen im Ortsraum ausdrückt. Auch in der Quantenmechanik sind Energie und Zeit miteinander verbunden (etwa Lebensdauer und Linienbreite eines angeregten Zustands im Atom) und erfüllen eine Energie-Zeit-Unschärferelation.

Der Begriff Energie wurde von dem schottischen Physiker William John Macquorn Rankine im Jahr 1852 im heutigen Sinn in die Physik eingeführt und leitet sich aus dem Griechischen ab: ἐν = in, innen und ἔργον = Werk, Wirken. Der neue Begriff Energie war notwendig, um eine Abgrenzung zum Begriff Kraft zu ermöglichen.

Früher wurde versucht, Energie mit dem Kraftbegriff zu definieren und gelangte zu Begriffen wie „lebendige Kraft“ und „Erhaltung der Kraft“. Dies ist einerseits physikalisch falsch, andererseits kann dies nur für mechanische Energie angewandt werden – bei anderen Energieformen (Strahlungsenergie, thermisch, chemisch, etc.) ist die Definition der Energie über den Kraftbegriff sinnlos.

Energie ist eine Erhaltungsgröße: Die Gesamtenergie in einem abgeschlossenen System bleibt konstant. Erst bei einem Energie-Fluss über die Systemgrenzen hinweg (Energie-Zufuhr oder -Abfuhr) ändert sich die Gesamtenergie des Systems. Oft ist es nicht ganz einfach, die Systemgrenzen exakt festzulegen. (Hauptartikel: Energieerhaltungssatz).

Bei vielen physikalisch-technischen oder auch wirtschaftlichen Betrachtungen spielen Energiebilanzen eine wichtige Rolle.

Bei den physikalischen Vorgängen treten viele verschiedene Energieformen auf, die hier zu sechs Gruppen zusammengefasst sind. Da diese Einteilung willkürlich ist, gibt es Sammelbegriffe für Energieformen, die spezielle Energieformen aus unterschiedlichen Gruppen kombinieren.

Die Energie eines mechanischen Systems kann immer als Summe von kinetischer und potenzieller Energie dargestellt werden. Die beiden Begriffe werden über die klassische Mechanik und die Quantenmechanik hinaus in fast allen Bereichen der Physik verwendet.

In einem elektrischen Schwingkreis wechselt elektrische Energie im Takt der Frequenz mit magnetischer Energie.

Thermische Energie ist die Energie, die in der ungeordneten Bewegung der Atome oder Moleküle eines Stoffes gespeichert ist. Die Erscheinungsformen der thermischen Energie werden durch die Thermodynamik beschrieben. Ein anschauliches Beispiel für die komplexen Abhängigkeiten der dabei zu beobachtenden physikalischen Phänomene ist das Schmelzen von Eis und das Entstehen von Wasserdampf aus Wasser durch Zufuhr von thermischer Energie.

Thermische Energie wird umgangssprachlich oft auch fälschlicherweise als „Wärmeenergie“ oder „Wärmeinhalt“ bezeichnet. Die Wärme Q ist in der Thermodynamik die über eine Systemgrenze hinweg transportierte thermische Energie, „Wärmemenge“ ist ein gebräuchliches Synonym dafür.

Die Summe aus thermischer Energie, Schwingungsenergie im Körper und Bindungsenergie bezeichnet man als Innere Energie.

Die Ruheenergie ist also bis auf den Faktor c2, das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit der Masse äquivalent. Die Ruheenergie kann bei bestimmten Vorgängen in andere Energieformen umgewandelt werden und umgekehrt. So haben die Reaktionsprodukte der Kernspaltung und der Kernfusion messbar niedrigere Massen als die Ausgangsstoffe. In der Elementarteilchenphysik wird umgekehrt auch die Erzeugung von Teilchen und damit von Ruheenergie aus anderen Energieformen beobachtet.

In der klassischen Mechanik wird die Ruheenergie nicht mitgerechnet, da sie ohne Belang ist, solange sich Teilchen nicht in andere Teilchen umwandeln.

Spezifisch heißt in den Naturwissenschaften „auf eine bestimmte Bemessungsgrundlage bezogen“ (Bezogene Größe). Die spezifische Energie wird auf gewisse Eigenschaft eines Systems bezogen, das durch eine physikalische Größe beschrieben werden kann. Nach DIN 5485 ist die spezifische Energie speziell massenbezogen, und die volumetrische Energiedichte die dimensional bezogene Bezeichnung.

In der Physik wird oft mit Denkmodellen gearbeitet. In Gedanken kann man fordern, was in der Natur nicht möglich ist: So versteht man unter einem „geschlossenem System“ einen Raum, aus dem keine Materie und keine Energie entweichen darf. Jetzt kann man die Vorgänge innerhalb dieses Systems untersuchen und zu Schlussfolgerungen gelangen.

Anschließend versucht man technisch oder im Experiment einem solchen Gedankenmodell möglichst nahe zu kommen. Bezogen auf Wärmeenergie wäre dies beispielsweise eine gute Isolierung des Raums.

In einem geschlossenen System gilt daher der Energieerhaltungssatz, der einer der am genauesten experimentell gesicherten Sätze der Physik ist. Man bezeichnet Energie als Erhaltungsgröße. Die Energieerhaltung ist über das Noether-Theorem eine Folge der Unabhängigkeit der physikalischen Gesetze von der Zeit.

Durch eine am System verrichtete Arbeit W wird die Energie des Systems erhöht. Verrichtet das System selbst Arbeit, so wird seine Energie geringer. Die Arbeit verursacht hier also eine Zustandsänderung in Form einer Temperatur-, Form-, Lage- oder Geschwindigkeitsänderung.

Sie ist keine Form von Energie, sonderen eine Energiedifferenz zwischen zwei Zuständen.

In der Physik der Felder verwendet man den Begriff des Potentials als Fähigkeit eines Kraftfeldes, einen Körper Arbeit verrichten zu lassen. Sie ist von allfälligen Körpern unabhängig, sondern beschreibt das Feld selbst. Sie hat die Form Energie je Masse im Gravitationsfeld und Energie je Ladung im elektrischen Feld.

Der Begriff Energienutzung bezieht sich auf die Umwandlung von einer Energieform in eine andere Energieform. Eine Energieerzeugung ist aufgrund des Energieerhaltungssatzes nicht möglich. Das gleiche gilt für Energieverbrauch, Energieverschwendung, Energiesparen und Energieverlust.

Physikalisch sinnvoller als der Energieverlust ist der Begriff der Energieentwertung. Darunter versteht man die Tatsache, dass sich bei allen realen Energieumwandlungen der Anteil der nutzbaren Energie vermindert. Es ist meist nicht möglich, Energieformen vollständig ineinander umzuwandeln. Insbesondere ist es unmöglich, dass ein System seine Wärmeenergie komplett als Arbeit abgibt.

Chemische Energie eines Brennstoffs kann in Wärmeenergie umgewandelt werden oder die eines Kraftstoffs in Verbrennungsmotoren in kinetische Energie. Abhängig vom Wirkungsgrad der Motore geht ein relativ großer Anteil der verbrauchten Energie als Abwärme verloren.

Kinetische Energie wird bei der Bewegung entgegen dem Schwerefeld der Erde, also bergauf, in potentielle Energie oder über Reibung in Wärmeenergie oder akustische Energie umgewandelt.

Strahlungsenergie, auch in Form von akustischer Energie, wird beim Auftreffen auf eine absorbierende Fläche meistens in Wärmeenergie verwandelt.

Mit Energieversorgung und -verbrauch(*) wird die Nutzung von verschiedenen Energien in für Menschen gut verwendbaren Formen bezeichnet. Die von Menschen am häufigsten benutzten Energieformen sind Wärmeenergie und Elektrizität. Die menschlichen Bedürfnisse richten sich vor allem auf die Bereiche Heizung, Nahrungszubereitung und den Betrieb von Einrichtungen und Maschinen zur Lebenserleichterung. Hierbei ist das Thema Fortbewegung und der Verbrauch z. B. fossiler Energiequellen in Fahrzeugen nicht unerheblich.

Die verschiedenen Energieträger können über Leitungen die Verbraucher erreichen, wie typischerweise elektrischer Energie, Erdgas, Fernwärme und Nahwärme, oder sie sind weitgehend lagerfähig und beliebig transportfähig, wie z. B. Steinkohle und Braunkohlen, Heizöle, Kraftstoffe (Benzine, Dieselkraftstoffe), Industriegase, Kernbrennstoffe (Uran), Biomassen (Holz u. a.).

Der Energieverbrauch ist weltweit sehr unterschiedlich und in den Industrieländern um ein vielfaches höher als z. B. in der Dritten Welt. In industriell hoch entwickelten Ländern haben sich seit dem 19. Jahrhundert Unternehmen mit der Erzeugung und Bereitstellung von Energie für den allgemeinen Verbrauch beschäftigt. Hierbei steht die zentrale Erzeugung von elektrischer Energie sowie die Übertragung an die einzelnen Verbraucher im Vordergrund. Weiterhin ist die Beschaffung, der Transport und die Verwandlung von Brennmaterial zu Heizzwecken ein wichtiger Wirtschaftszweig.

Ca. 40 Prozent des weltweiten Energiebedarfes wird durch elektrische Energie gedeckt. Spitzenreiter im Verbrauch dieses Anteils sind mit ca. 20 Prozent elektrische Antriebe. Danach ist die Beleuchtung mit 19 Prozent, die Klimatechnik mit 16 Prozent und die Informationstechnik mit 14 Prozent am weltweiten elektrischen Energiebedarf beteiligt.

Neben der SI-Einheit Joule waren und sind je nach Anwendungsgebiet noch andere Energieeinheiten in Gebrauch. Wattsekunde (Ws) und Voltamperesekunde (VAs) sind mit dem Joule identisch. Ebenfalls mit dem Joule identisch ist das Newtonmeter (Nm). Da das Newtonmeter aber die SI-Einheit für das Drehmoment ist, wird es nur selten zur Angabe von Energien verwendet.

Das Elektronenvolt (eV) wird in der Atomphysik, der Kernphysik und der Elementarteilchenphysik zur Angabe von Teilchenenergien und Energieniveaus verwendet. Seltener kommt in der Atomphysik das Rydberg vor. Die cgs-Einheit erg wird häufig in der theoretischen Physik benutzt.

Die Kalorie war in der Kalorimetrie üblich und wird heute noch zur Angabe des Physiologischen Brennwertes von Nahrungsmitteln verwendet. In Kilowattstunden (kWh) messen Energieversorger die Menge der an die Kunden gelieferten Energie. Die Steinkohleeinheit und die Öleinheit dienen zur Angabe des Energieinhaltes von Primärenergieträgern. Mit dem TNT-Äquivalent misst man die Sprengkraft von Sprengstoffen.

Die folgende Aufstellung soll helfen, ein Gefühl für die Größenordnungen von Energie zu erhalten. Der Hauptartikel findet sich unter Größenordnung (Energie).

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Kommissar für Energie

Der Kommissar für Energie ist ein Mitglied der EU-Kommission.

Das Kommissariat besteht seit 1967.

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Energie (Esoterik)

Energie hat in der Esoterik, in vielen verschiedenen spirituellen Traditionen, aber auch umgangssprachlich und in der Psychologie eine andere Bedeutung als in der Physik. Im esoterischen und spirituellen Sinnzusammenhang wird einerseits von einer absoluten Energie im Sinne eines Urgrunds allen Seins gesprochen und andererseits von einer so genannten „feinstofflichen“ Energie.

Zu „absoluter“ Energie werden oft Begriffe wie Essenz oder universaler Geist synonym verwendet, die Abgrenzung ist aber nicht einheitlich und hängt stark von der zugrundeliegenden Tradition ab.

Trotz der Abgrenzung zur Physik wird im esoterischen und spirituellen Sinnzusammenhang oft auf den Energieerhaltungssatz (erster Hauptsatz der Thermodynamik) Bezug genommen, insbesondere zur Unterstützung der Annahme, dass es eine unsterblichen Seele gebe. Dieser Annahnme liegt die Vernachlässigung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik zugrunde. Zwar bleibt Energie als Medium für Struktur erhalten, aber die Struktur selbst ist dem Zerfall unterworfen. Aus der buddhistischen Lehre sind Aussagen zur einer unumkehrbaren Vergänglichkeit von Strukturen (von „Zusammengesetztem“) überliefert, die seit der Beschreibung der Entropie mit dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik auch physikalisch erklärbar sind.

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Äquivalenz von Masse und Energie

Wenn nicht Erhaltungsgrößen wie elektrische Ladung oder Baryonenzahl es verhindern, können Teilchen in andere Teilchen mit geringeren Massen übergehen und die dabei freiwerdende Ruheenergie in andere Energieformen wie Strahlung und kinetische Energie anderer Teilchen umgewandelt werden. Beispielsweise wird bei der Kernspaltung Ruheenergie freigesetzt.

Bei einem ruhenden Teilchen sind Masse und Energie äquivalent, das heißt, bis auf einen konstanten Faktor gleich. Aber allgemeiner, bei bewegten Teilchen, bezeichnen Masse und Energie Größen, die sich in mehr als in einem konstanten Faktor unterscheiden.

Zerfällt ein Atomkern, so ist seine Masse größer als die Summe der Massen der Tochterteilchen. Seine Energie hingegen stimmt mit der Summe der Energien der Zerfallsprodukte überein.

Allerdings hat dort die Energie E0 eines ruhenden Teilchens keinen Zusammenhang zu seiner Masse. Sie könnte irgendeinen, für jedes Teilchen charakteristischen Wert haben. Daher sind in Newtons Mechanik Zerfälle von schweren Teilchen in leichte genauso denkbar wie umgekehrt.

Bei höheren Geschwindigkeiten zeigen Messungen, dass die Energie ENewton keine Erhaltungsgröße ist: Nur die Summe der relativistischen Energien aller einlaufenden Teilchen stimmt bei Stößen und anderen Teilchenreaktionen mit der Summe der relativistischen Energien der auslaufenden Teilchen überein.

Mit ihr schreibt sich der relativistische Impuls wie in Newtons Mechanik als Masse mal Geschwindigkeit.

In manchen Darstellungen der relativistischen Physik wird die relativistische Masse kurz Masse genannt. Dies verleitet zur Fehlvorstellung, man könne die relativistische Masse so wie eine ruhende Masse mit einer Waage im Gravitationsfeld messen oder so wie eine langsam bewegte Masse durch ihre Trägheit aus Newtons Bewegungsgleichungen ablesen. Falsch ist auch die Unterstellung, die Gravitationskraft, mit der ein bewegtes Teilchen ein anderes anzieht, sei proportional zur relativistischen Masse, ebenso falsch die Ansicht, bei hoher Geschwindigkeit würden Teilchen wegen ihrer großen relativistischen Massen Schwarze Löcher.

Der Begriff der relativistischen Masse wird in der modernen Physik gemieden, um ohne Wortzusätze von verschiedenen Begriffen mit verschiedenen Wörtern zu reden. Auch Einstein erschien es nicht gut, von Mrelativistisch als Masse zu sprechen, man bezeichne mit diesem Wort besser die Ruhemasse.

Das Wort Masse bezeichnet wie in Newtons Physik eine für das Teilchen charakteristische Größe, die nicht von der Geschwindigkeit und dem Beobachter abhängt. Die Energie ist wie in Newtons Physik geschwindigkeitsabhängig und für verschieden bewegte Beobachter verschieden. Die Energie hat bei allen Vorgängen den unveränderten Wert, den sie zu Beginn hatte. Sie ist eine additive Erhaltungsgröße. Die Masse hingegen kann bei Teilchenzerfällen abnehmen.

Sie ist eine Funktion der erhaltenen Energie und des erhaltenen Impulses und demnach selbst eine Erhaltungsgröße. Sie stimmt also mit der analog berechneten invarianten Masse der Teilchen überein, die später nach einer Wechselwirkung auslaufen.

Die invariante Masse ist jedoch keine additive Erhaltungsgröße: Die invariante Masse mehrerer Teilchen ist größer als die Summe der einzelnen invarianten Massen. Mit c2 multipliziert hat die invariante Masse die Bedeutung der Energie der einlaufenden Teilchen in ihrem Schwerpunktsystem. Sie schränkt denkbare Teilchenreaktionen ein: Es können nur solche Teilchen entstehen, deren summierte Massen kleiner als die invariante Masse der Ausgangsteilchen sind. Die Werte der invarianten Masse von Zwei- oder Mehrteilchensystemen sind, anders als die diskreten Massen elementarer Teilchen, kontinuierlich. Findet man bei Zusammenfassung der Energien und Impulse einer Untergruppe von auslaufenden Teilchen immer wieder denselben Wert der invarianten Masse, so weist dies darauf hin, dass es sich um die Zerfallsprodukte eines Teilchens dieser Masse handelt.

Diese Äquivalenz wurde ursprünglich auch „Trägheit der Energie“ genannt, da man jeder Form von Energie eine träge Masse die relativistische Masse, zuschrieb. Solch ein Wortgebrauch ist jedoch, wie im Abschnitt relativistische Masse besprochen, irreführend, denn die Trägheit eines schnell bewegten Teilchen hängt von seiner Bewegungsrichtung ab.

Anders als populärwissenschaftliche Berichte behaupten (Titelbild von Time Magazine Juli 1946) spielte der Zusammenhang von Ruheenergie und Masse bei der Entwicklung der Atombombe Anfang der 1940er Jahre keine besondere Rolle. Bei radioaktiver Strahlung hatten Antoine Becquerel, Marie und Pierre Curie, und Ernest Rutherford ab 1897 beobachtet, dass Kernreaktionen millionenfach energiereicher sind als chemische Reaktionen. Mit Einsteins Gleichung (1905) konnte man diese Energie an den unterschiedlichen Kernmassen ablesen.

Allerdings besagt die Gleichung nicht, wie man die Spaltung schwerer Atomkerne in Gang setzt. Entscheidend war die Beobachtung der induzierten Kernspaltung durch Otto Hahn und Fritz Straßmann und dass die dabei freiwerdenden Neutronen eine Kettenreaktion in angereichertem Uran auslösen können.

Albert Einstein beeinflusste die Entwicklung der Atombombe weniger durch seine physikalischen Erkenntnisse, sondern allenfalls politisch, nämlich durch seinen Brief an Präsident Roosevelt, in dem er für die Entwicklung der Atombombe durch die Amerikaner eintrat.

Einstein kam 1905 durch das folgende Gedankenexperiment auf den Zusammenhang von Masse und Energie. Ein ähnliches Gedankenexperiment hatte Poincaré 1900 bedacht, aber nicht befriedigend klären können.

Das Photon, das der Beobachter mit dem Körper auf sich zukommen sieht, sieht er blauverschoben mit einer um den Dopplerfaktor vergrößerten Energie und entsprechend vergrößertem Impuls.

So schön Einsteins Gedankenexperiment ist, die Folgerung ist nicht zwingend: Kein stabiles Teilchen, kein Elektron, Proton oder Neutron, kann in Ruhe Photonen abstrahlen. Das ist physikalisch nur möglich, wenn man auf das Teilchen die dazu erforderliche Energie und den erforderlichen Impuls überträgt.

Dass der Zusatzterm verschwindet, und wie die Energie und der Impuls von der Geschwindigkeit abhängen, ergibt sich aus ihrem Transformationsverhalten (siehe Viererimpuls).

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Potentielle Energie

Die potentielle Energie (auch Höhen- oder Lageenergie) ist eine der Formen von Energie in der Physik. Es handelt sich dabei um diejenige Energie, welche ein Körper durch seine Position oder Lage in einem konservativen Kraftfeld (etwa einem Gravitationsfeld oder elektrischen Feld) enthält. Man spricht daher auch von Lageenergie. Ein bestimmter Ort in diesem Feld dient dabei als Bezugspunkt; beim Gravitationsfeld der Erde kann dies beispielsweise die Erdoberfläche sein. Die Begriffe Potential und potentielle Energie sind eng verwandt und unterscheiden sich nur durch eine Konstante (in der Mechanik die Masse, in der Elektrostatik die elektrische Ladung). Als Formelzeichen für die potentielle Energie wird üblicherweise V oder Epot verwendet.

Ein Turmspringer besitzt vor dem Abspringen eine potentielle Energie (im Gravitationsfeld) gegenüber der Wasseroberfläche. Das Bezugsniveau kann aber auch auf den Grund des Beckens gelegt werden, dann hat der Springer entsprechend mehr potentielle Energie. Analog muss er mehr Arbeit aufwenden, um vom Grund auf das Sprungbrett zu kommen, als wenn er lediglich die Treppe am Turm hinaufläuft. Läuft er über das Sprungbrett an, verändert sich seine potentielle Energie nicht, da er keine Arbeit gegen die senkrecht nach unten wirkende Schwerkraft verrichtet.

Die Arbeit, die der Springer aufwenden muss, und damit auch die potentielle Energie, die er auf dem Sprungturm in Bezug auf die Wasseroberfläche besitzt, berechnet sich als V = mgh wobei m die Masse des Springers, g die Erdschwerebeschleunigung und h die Höhe des Turms darstellt. Arbeit im Allgemeinen berechnet sich als das Produkt einer Kraft und des Weges, dem entlang die Kraft wirkt. In diesem Fall handelt es sich bei der Kraft um die Gravitationskraft () und bei dem Weg um die Höhe des Turms (h).

Auch das in einem Stausee aufgestaute Wasser, ehe es durch Fallrohre hinabstürzt, oder eine Metallkugel, welche zwischen zwei elektrisch geladenen Kondensatorplatten im Schwebezustand gehalten wird, verfügt über potentielle Energie, wenn das Bezugsniveau entsprechend darunter gewählt wird.

Die potentielle Energie entspricht in ihrer Größe der am Körper zu verrichtenden Arbeit, um vom Bezugsniveau die neue Lage zu erreichen. Bei reversiblen Vorgängen (keine Reibung) ist die potentielle gleich der kinetischen Energie, die der Körper gewänne, wenn er der Kraft bis auf das Bezugsniveau folgen, das heißt, sich frei bewegen könnte.

Um die potentielle Energie eines Körpers zu vergrößern, muss Arbeit gegen die Kräfte eines konservativen Kraftfeldes verrichtet werden. So besitzt jeder massebehaftete Körper in einem Gravitationsfeld potentielle Energie. Diese kann jedoch nur erhöht oder vermindert werden, wenn der Körper gegen oder in Richtung der Gravitationskraft verschoben wird.

Befindet sich der Körper auf Bezugsniveau, so ist die potentielle Energie gleich null.

In Worten: Die Summe aus potentieller und kinetischer Energie, einschließlich der Rotationsenergie, ist konstant und entspricht der Gesamtenergie des mechanischen Systems.

Wobei F die von dem Himmelskörper auf den Massenpunkt ausgeübte Gravitationskraft und dr eine infinitesimale Verschiebung der Höhe des Systems bezeichnen.

Schreibt man die potentielle Energie als Funktion einer Höhe h = r − Rp über der Planetenoberfläche, so ist sie vergleichbar mit mgh.

In der Kosmologie ist die sogenannte Gravitationsenergie die größte bekannte Energiequelle.

Hierbei ist k die Federkonstante und x die Auslenkung der Feder aus der Ruhelage.

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Source : Wikipedia